การหักเหผ่านเลนส์
     
การหักเหของแสงผ่านเลนส์

              เลนส์ คือ ตัวกลางโปร่งใสที่มีผิวหน้าเป็นผิวโค้ง ผิวโค้งของเลนส์อาจจะมีรูปร่างเป็นพื้นผิวโค้งทรงกลม ทรงกระบอก หรือ พาราโบลาก็ได้ เลนส์แบบง่ายสุดเป็นเลนส์บางที่มีผิวโค้งทรงกลม โดยส่วนหนาสุดของเลนส์จะมีค่าน้อยเมื่อเทียบกับรัศมีความโค้ง เลนส์แบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือ เลนส์นูน (Convex lens ) กับเลนส์เว้า (Concave lens )
              เลนส์นูน คือ เลนส์ที่มีตรงกลางหนากว่าตรงขอบเสมอ เมื่อผ่านลำแสงขนานเข้าหาเลนส์จะทำให้รังสีตีบเข้าหากัน และไปตัดกันจริงที่จุดโฟกัสจริง ( Real focus ) ดังรูป


              มีเลนส์นูนแบบต่าง ๆ ดังรูป


                     เลนส์นูนสองด้าน ( Double Convex Lens) ดังรูป a
                     เลนส์นูนแกมราบ ( Plano Convex Lens) ดังรูป b
                     เลนส์นูนแกมเว้า ( Concavo Convex Lens) ดังรูป c

              เลนส์เว้า คือ เลนส์ที่มีตรงกลางบางกว่าตรงขอบเสมอ เมื่อผ่านลำแสงขนานเข้าหาเลนส์จะทำให้รังสีถ่างออกจากกันและ ถ้าต่อแนวรังสี จะพบว่ารังสีจะไปตัดกันที่จุดโฟกัสเสมือน ( Virtual focus ) ดังรูป


              มีเลนส์เว้าแบบต่าง ๆ ดังรูป


                     เลนส์เว้า 2 ด้าน ( Double Concave Lens ) ดังรูป a
                     เลนส์เว้าแกมราบ ( Plano Concave Lens) ดังรูป b
                     เลนส์เว้าแกมนูน ( Convexo Concave Lens ) ดังรูป c


ส่วนประกอบที่สำคัญของเลนส์

              เลนส์นูน ดังรูป

              เลนส์เว้า ดังรูป

              อธิบาย
              - แกนมุขสำคัญ ( Principle Axis ) ของเลนส์ ( ) คือเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางความโค้ง
              - จุดโฟกัสของเลนส์นูน ( Principle Focus ,จุด ) คือ จุดที่รังสีขนานเดิมตีบไปตัดกัน
              - Optical Center ของเลนส์ ( จุด O) คือ จุดที่อยู่บนแกนมุขสำคัญ ซึ่งรังสีเมื่อผ่านเข้าเลนส์และผ่านจุดนี้แล้ว แสงที่ผ่านออกมาจะมีแนวขนานกับรังสีเดิม
              - จุดโฟกัสจริง เป็นจุดที่อยู่บนแกนมุขสำคัญของเลนส์นูน ลำแสงขนานเมื่อผ่านเลนส์นูนจะหักเหไปตัดกันจริงที่จุดโฟกัส ซึ่งอยู่ในด้านตรงข้ามกับวัตถุ
              - จุดโฟกัสเสมือน เป็นจุดที่อยู่บนแกนมุขสำคัญของเลนส์เว้า ลำแสงขนานเมื่อผ่านเลนส์เว้าจะหักเหออกจากกัน โดยมีแนวรังสีเสมือนไปตัดกันที่จุดโฟกัสเสมือน ซึ่งอยู่ด้านเดียวกับวัตถุ
              - ความยาวโฟกัส (f ) คือ ระยะจากจุดโฟกัสถึงจุด Optical Center ดังรูปด้านบน


วิธีเขียนทางเดินแสงเพื่อหาตำแหน่งภาพของวัตถุ ของเลนส์ทั้งสอง มีขั้นตอนดังนี้

              - จากวัตถุลากรังสีขนานกับแกนมุขสำคัญ ตกกระทบกับเลนส์ แล้วหักเหผ่านจุดโฟกัส
              - จากวัตถุลากรังสีผ่านจุด Optical Center แล้วต่อรังสีให้ตัดกับรังสีในขั้นตอนแรกตำแหน่งที่รังสีตัดกัน คือ ตำแหน่งภาพ ดังรูป



 

 

ภาพที่เกิดจากการวางวัตถุ ณ ตำแหน่งต่าง ๆ ของเลนส์นูน


              - ถ้าวัตถุอยู่ที่ตำแหน่งที่ไกลมากหรือระยะอนันต์ จะได้ภาพจริงมีขนาดเป็นจุดอยู่ที่จุดโฟกัสดัง movie


             - ถ้าวัตถุอยู่ห่างมากกว่าจุดศูนย์กลางความโค้ง แต่ไม่ถึงระยะอนันต์ จะเกิดภาพจริงหัวกลับ ขนาดเล็กกว่าวัตถุ อยู่ระหว่างจุด F และ ซึ่งอยู่คนละด้านกับวัตถุ ดัง movie



              - ถ้าวัตถุอยู่ที่จุด C จะเกิดภาพจริงหัวกลับที่ตำแหน่ง ขนาดเท่ากับวัตถุ และอยู่คนละด้านกลับวัตถุ ดัง movie ด้านล่าง



              - ถ้าวัตถุอยู่ระหว่างจุด C และจุด F จะเกิดภาพจริงหัวกลับ ขนาดขยายอยู่นอกจุด ซึ่งอยู่คนละด้านกับวัตถุ ดังmovie ด้านล่าง



               - ถ้าวัตถุอยู่ที่จุด F จะทำให้เกิดภาพที่ระยะอนันต์ เพราะรังสีแสงที่ออกมาจะเป็นรังสีแสงขนาน ดัง movie



              - ถ้าวัตถุอยู่ระหว่างจุด F กับจุด O จะพบว่ารังสีรังสีที่ผ่านเลนส์มีการเบนออก และเมื่อเราต่อแนวรังสีที่หักเหผ่านเลนส์ จะพบว่าเกิดภาพเสมือนขนาดขยาย หัวตั้งอยู่ด้านเดียวกับวัตถุ ดัง movie




                      หมายเหตุ

              - การให้ภาพของเลนส์นูน มีลักษณะเดียวกับการให้ภาพของกระจกเว้า คือ เลนส์ให้ทั้งภาพจริงและภาพเสมือน

              - การเกิดภาพของเลนส์เว้า จะเหมือนกับการเกิดภาพของกระจกนูน คือ จะให้ภาพเสมือน หัวตั้ง และมีขนาดเล็กกว่าวัตถุเสมอ
              - สำหรับเลนส์ การที่จะรู้ว่าปริมาณใดเป็นปริมาณจริงหรือเสมือนนั้น ดูได้จาก ตำแหน่งของปริมาณต่าง ๆ คือ ถ้าปริมาณนั้นมีตำแหน่งอยู่คนละด้านกับวัตถุ ก็ถือว่าเป็นปริมาณจริง แต่ถ้าปริมาณนั้นมีตำแหน่งอยู่ด้านเดียวกับวัตถุ ก็ให้ถือว่าเป็นปริมาณเสมือน
              - ภาพจากเลนส์นูน จะมีทั้งภาพจริงและภาพเสมือน
              - ภาพจากเลนส์เว้ามีแต่ภาพเสมือนขนาดเล็กกว่าวัตถุ ดัง movie


 

 

สูตรที่ใช้ในการคำนวนสำหรับเลนส์มีดังนี้


              - สูตรหาตำแหน่งภาพ





                     ความยาวโฟกัส เลนส์นูนเป็นบวก เลนส์เว้าเป็นลบ
                     ระยะวัตถุ วัตถุอยู่หน้าเลนส์ระยะวัตถุเป็นบวก วัตถุอยู่หลังเลนส์ระยะวัตถุเป็นลบ
                     ระยะภาพ ภาพอยู่หลังเลนส์ระยะภาพเป็นบวก ภาพอยู่หน้าเลนส์ระยะภาพเป็นลบ

              - สูตรกำลังขยาย ( ไม่พิจารณาเครื่องหมาย )